3月1日下午，低数组聆听了李伊凡老师的《混合运算》，李老师的语言朴实、细腻，仔细聆听了李老师的课后，低数组老师一致认为这类计算课要以模型思想为教学基垫，促使学生学会思维。

《数学新课程标准》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释与运用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力,情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”回看李老师的数学课堂，他就是让学生充分经历混合运算的计算过程，形成经验，解释并运用经验，这是一场实实在在的计算建模过程。学生在这样的建模过程中得到了进步和发展，学会思维。

1.梳理信息，垫定建模基础

本节课的数学建模活动是从学生感兴趣的购物入手，感受数学与生活的密切联系，李老师轻松、愉快的导课情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的身心迅速进入最佳学习状态。对信息进行梳理，是建模的前提。李老师引导学生充分地经历观察信息、梳理信息的过程。他让学生自己进行初步的信息观察与交流，然后以第一个问题为例，教师引导学生从问题入手，逐层构建起了乘加的模型，理清思路，不进行重复和无关的思考，学生复杂的数学信息逐步简单化、清晰化、条理化，为建立数学模型奠定基础。

2.分析关系，夯实建模过程

   “逻辑树分析”能保证解决问题过程的完整性，它将解题过程细分为一些利于操作的部分，确定各部分的先后顺序，让学生充分经历建模的过程。在交流第二个问题的资源时，李老师让学生了解到两步计算的问题有三个信息和两种数量关系，比一步计算的题多了一层关系 ，出现了“中间问题”。再进一步引导学生学会从“应找回多少元”出发 ，找到对应的信息，建立第一个关系式：“付出的钱-2盒水彩笔的钱=应找回的钱”，2盒水彩笔的钱就成了中间问题，就要先去解决中间问题，从而判断资源的正确性。同时，引领学生用“先求……，就用……；再求……，就用…… ”，分层描述解题路径，“以说促思”的过程就是逻辑分析过程，也是重要的建立数学模型过程。 学生在想一想、说一说的过程中根据数量关系，将复杂的数学问题简单化，逐步抽象为合理的数学模型，实现了学习数学“质”的飞跃。

3.综合列式，深化模型思想

乘加乘减解决实际问题是两步计算解决实际问题，将分步运算改写成综合运算，引导学生在分析比较中，进一步巩固理解数学模型。本节课是学生第一次学习将分步算式改写成综合算式，李老师引导学生比对分步算式和综合算式的相同点和不同点，借助具体情境，理解运算顺序，弄清数量关系，学习综合算式，深入理解数学模型。在学生理解分步算式的基础上，杭老师及时抓住课堂生成的“错误 ”资源 ，结合具体的购物情境，理解每一步的意义，理解算理，弄清乘加乘减的算法，建立计算模型，完成从分步运算到综合运算的改写。同时，进一步深化理解数学模型思想，感受数学模型对于解决问题的重要性。

4.拓展应用，巩固模型运用

    在解决完例题之后，李老师放手让学生独立解决问题，学生利用刚获得的新知，建立的数学模型，再次经历运用模型解决问题的完整过程。当学生用自己的语言说出“有乘法和加减法的混合运算中，先算乘法”的运算顺序时，说明学生的计算模型已悄然建立并已经内化和运用了。

李老师的这节课表现出模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，是“桥梁”，是开启数学大门的“钥匙”。模型思想教学对学生思维的发展影响深远，作为新时代的教师，应该通读教材、深度理解教材、挖掘教材背后的思想、结构，进行“深度教学”，这样课堂才会更有数学味，学生才会“深度学习，深度思考”，从而逐步提升学生的数学素养。