学科融合 研究“折”理

--“折线统计图”教学实践与思考

【课前思考】:

“折线统计图”是苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册的内容。通过这部分内容的教学,让学生体会并了解折线统计图的特征,初步学会绘制折线统计图,并通过对比、选择与应用进一步体会折线统计图在生活中的应用,发展学生的统计观念。

面对这样一节统计概念课,我们一直在思考两个问题:第一,折线统计图是什么?或者说折线统计图的本质特点有哪些?第二,作为教师,我们应该如何引导学生自主探究,并深切体验折线统计图的这种特点?

“以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图,叫做折线统计图。折线统计图不仅可以表示数量的多少,而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化情况。”--这是许多资料中对“折线统计图”下的定义,也是我们成人耳熟能详的语言。但是,对学生来说,这是比较抽象的概念。如何引领学生真正体会这句话的含义,让学生切实领会到作为一种统计方式,折线统计图自身所独有的这些特点呢?

经过反复揣摩,我们认识到:所有概念的特点,都要结合实例去领会;要让学生在对实例的研究与比较中,自主探究出折线统计图中“点”与“线”的作用,体会到它们的独特意义与价值;除此之外,还要通过与同级概念的对比分析,深刻认识概念自身的特点。因为折线统计图是在条形统计图的基础上进行教学的,将它与条形统计图进行对比,在对比中加深对各自的理解。

【教学过程】

一、创设情境 复习导入

课件依次出示蒙山游客数量的统计表和条形统计图

引导学生观察发现信息，总结特点

二、自主探索 体会特点

1、形成折线统计图

PPT演示动态过程，直条逐渐变细、变成点的过程    

师：现在还能看出游客的数量吗？

师：如果把这些点用线连起来会是什么样？伸出小手比划一下

要求：把你们比划的画下来，就形成了一种新的统计图，叫做折线统计图（板书课题）    

[思考]

折线统计图并非“空穴来风”，它完全可以在条形统计图的基础上生成。此环节教学中,抓住新旧知识间的连接点，以条形统计图为基础,通过“直条一细线一点一连点成线”的动态演示,自然生成折线统计图,既水到渠成,又为后面明晰两种统计图的联系与区别埋下伏笔。

2.认识折线统计图。

(1)自主探究,体会“点”与“线”的作用。师:这些点能告诉我们什么?这些线又能告诉我们什么?

学生独立思考、组内交流、全班交流。

师:(小结)点的位置高低告诉我们数量的多少,的走势表示数量的增减变化。

【思考]体会折线统计图中点与线的作用是本节课教学的重点,这个环节的教学完全放给了学生。“这些点可以告诉我们什么?这些线又能告诉我们什么?”这一开放性的问题留给了学生足够的空间，让学生在独立思考与合作交流中体会到了折线统计图的特点。

(2)      分析比较,体会“线”的变化情况。      

师:这几条线段都表示数量是增加的，哪条线段可以反映出数量增加的最快?

生:2011~2012年那条线段表示数量增加的最快,因为这条线段是最长的。

师:它除了最长以外,还给你什么直观的感觉?

课件演示四条线段平移到一端重合:  

生:和其他线段相比是最陡的。

生?:线越陡,说明数量增加的越快;线越缓,说明数量增加的越慢。

师:(小结)线越陡说明数量变化的幅度大,线越缓说明数量变化的幅度小。

【思考]线段的倾斜角度反映着数量是增加或是减少,而同样是增加,增加的幅度也是不一样的,减少亦然。教师借助课件让四条线段平移到一端重合,通过直观使学生认识到线段的“陡”、“缓”决定了数量变化的幅度。

(3)分析趋势,合理预测。

课件隐去坐标轴及方格(如图5)。          

学生预测增加、减少、不变。

师:这几种情况都有可能,根据这条折线的变化趋势来看,哪种可能性更大?

生:增加的可能性会更大。

师:游客越来越多,假如你是蒙山管委会的管理者,你会怎么做?

学生自由交流。

[思考]隐去坐标轴及方格,没有了数据,只剩下一条折线,学生通过“比划”这一动作表征,感悟到数量的整体变化趋步是上升的,从而作出预测和决策,这就是折线统计图的价值所在。

3.自主探究画图方法,进一步认识护线统计图。

(1)出示数据,学生试画。(2)展示交流,明确画法。(3)课件演示,总结画法。

(4)分析预测,根据预测谈感想。

(5)小结:通过画图我们又进一步识了折线统计图。

4.概括总结折线统计图的特点。

出示两幅折线统计图,让学生自己总结折线统计图的特点:不仅能看出数量多少,还能看出数量的增减变化情况。

三、信息技术 对比分析

1.初步体会两种统计图的异同。师:用心体会一下,条形统计图和线统计图各自最突出的特点是什么?

谈话：用心体会一下，条形统计图和折线统计图各自最突出的特点是什么？

2、希沃白板5

出示展板：手机屏幕映射-进入微信小程序-输入数据-形成折线统计图      

教学反思:

本节课,学生在具体情境中通过观察、思考、交流、对比自主探究出折线统计图的特点,并能根据数据的特点选择合适的统计图,体会折线统计图的价值,培养了学生的数据分析能力,发展了学生的统计观念。具体主要突出了以下几点:

1.把握起点,自然生成。

建构主义理论认为:在学生已有的知识经验基础上学习新的知识,学习将变得更为有趣和简单,知识结构也更为牢固。学生已经学过条形统计图,如果在它的基础上引入折线统计图,知识就不仅是一个个“点”,而是有机地连成了一条“线”。因此,上课伊始,教师直接出示条形统计图，并在条形统计图的基础上,先把直条变成细条,又把细条变成细线,最后这些线变成了“点”,然后连点成线,自然生成了折线统计图。这样既把握住了新知识的生长点,又使得折线统计图的直观表象水到渠成,为接下来的探究作了极好的铺垫。  

2.以生为本,自悟自得。

《数学课程标准(2011年版)》指出:“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”认识折线统计图同样需要如此。在引导学生认识折线统计图中“点”和“线”的作用时,教师在给出实例之后,接着提出“这些点可以告诉我们什么,这些线又能告诉我们什么呢”这样一个大问题,让学生先独立思考,再通过小组合作探究交流,在合作中逐渐明晰了认识。从学生的汇报中可以看出,学生对线的作用理解得非常到位,既能从整体上思考,又能分开一段一段地进行分析。一节课下来,自悟自得的学习方式让学生的思路更加开阔,合作探究的能力也增强了。

3.深入探究,辨析本质。

学习折线统计图必然要和条形统计图进行对比,它们的区别归根结底是由数据的特点决定的。本质上来说,条形统计图更适合刻画离散的、不连续的数据,而折线统计图更适合刻画连续的数据。为了让学生理解这一本质,教师借助两个情境引导学生分层次进行探究和体验。先是通过四幅统计图的对比,让学生初步感悟“更关注数量多少的时候,选择条形统计图表示更合适,更关注数量变化的时候,选择折线统计图更合适”;然后结合两组视力数据的整理与分析,引导学生思考交流,逐步领悟到“独立的数据选择条形统计图更合适,连续的数据选择折线统计图更合适”。经历了这样一个循序渐进、深人探究的过程,学生对折线统计图的特点体会更加深刻、到位，学生的数据分析意识也进一步增强。

4.联系实际,强化应用。

认识折线统计图的目的,是学会用它来直观、有效地表示数据。这节课的重要教学目标之一,是通过对数据的整理与分析,让学生进一步体会折线统计图的价值,体会统计在生活中的意义与作用。因此,充分认识并掌握折线统计图的特点之后,教师设计了两组应用练习内容:一是“辨一辨”,二是“找一找”,目的是强化学生的应用意识,培养学生的数据分析观念,同时进一步发展学生的统计观念。

学无止境,教无止境。同样是“折线统计图”这一教学内容,我们曾经执教过若干次,最终有了上面这些实践与思考。